Modèles Directionnels et Régularisation des Singularités Gravitationnelles

Résumé (Abstract) Ce document propose un cadre théorique alternatif fondé sur trois modèles directionnels originaux — la division exponentielle, la cohérence directionnelle et les tores dynamiques — dans le but de régulariser les singularités gravitationnelles classiques, telles que la singularité centrale des trous noirs et la singularité initiale du Big Bang, sans recourir à la quantification canonique de la gravité. Plutôt que de traiter ces singularités comme des divergences irrémédiables de la courbure ou de l'énergie-impulsion, le cadre proposé les réinterprète comme des redirections directionnelles dans l'espace des phases géométrique. La division exponentielle fournit un opérateur local capable d'absorber les divergences dans une phase exponentielle bornée ; la cohérence directionnelle impose une contrainte tensorielle globale garantissant la continuité des directions propres des champs même sous courbure extrême ; enfin, les tores dynamiques constituent la réalisation géométrique naturelle de ces contraintes, préservant une extension spatiale minimale non nulle au voisinage des singularités classiques. Ces trois modèles forment ensemble un système cohérent et hiérarchique de régularisation géométrique et dynamique, dont l'équation maîtresse unifiée est présentée à la section 5.